- 前言
- 第1章 速算法：简单而又非同寻常的速算法
- 多退少补：自左至右的加减法心算法则
- 第3章 分配率：乘法心算的基本原则
- 第4章 新颖的乘法运算：间接相乘法
- 第5章 除法心算
- 第6章 估算的技巧
- 第7章 黑板数学：神笔妙算
- 第8章 难忘的一章：数字的记忆
- 第9章 由难变易：高级乘法运算
- 第10章 其乐无穷：神奇的魔法数学
- 第11章 结束语：用科学的语言——数学来甄别谎言
前言
数学是科学的语言。 事实上我们把我们使用的数字和手指都称为digits，而这并非是一种巧合。 当运算变得很容易时，你就不会陷入到运算这种令人厌烦的琐事之中，也就能够把注意力放在数字奇妙的特性上。毕竟，数学是宇宙的主宰。
第1章 速算法：简单而又非同寻常的速算法
两位数与11的乘积
把这两个数相加，再把相加的结果放在两个数字中间，如果相加的结果也是两位数，则只取相加后结果的个位数放在两个数中间，并把第一个数进一位，如：
32 * 11 = 352
53 * 11 = 583
85 * 11 = 935
99 * 11 = 1089
个位数是5的两位数的平方
它的平方数的前一位或者前两位就是它的十位数与十位数加1的乘积，后两位是25。如：
35 * 35 = 1225
75 * 75 = 5625
十位数相同，个位数和为10的两个两位数相乘
它们的乘积的前一位或者前两位就是它们十位数与十位数加1的乘积，后两位是他们个位数的乘积.如果两个个位数之积小于10，则要在这个积之前添加一个0，如：
26 * 24 = 624
83 * 87 = 7221
31 * 39 = 1209
多退少补：自左至右的加减法心算法则
自左至右的加减法运算往往比自右自左要容易。 心算数学的基本原理即采用化整为零、化繁为简的方法解决疑难问题。取得成功的三大要素就是：简单、简单、再简单。
自左至右
538
+ 327 (300 + 20 + 7)
----
= 865
取整法
759
+ 496 (500 - 4)
----
= 1255
补足数
100 = 57 + 43
100 = 68 + 32
100 = 49 + 51
100 = 21 + 79
...
如上每一对相加起来等于100的数字中，十位数加起来为9，个位数加起来为10，它们互为补足数。 有了补足数，就可以将难解的减法题转变为简单的加法题：
725
- 468 (500 - 32)
----
= 257
第3章 分配率：乘法心算的基本原则
a(b + c) = ab + a*c
42 (40 + 2)
* 7
----
= 294
左边第一个数是5的数与偶数相乘
第一次运算的结果必定是100的倍数：
58 (50 + 8)
* 4
----
= 232
取整法
69 (60 + 9)
* 6
----
= 414
两位数的平方
A^2 = (A + d) * (A -d) + d^2
第4章 新颖的乘法运算：间接相乘法
加法方法
46
* 42 (40 + 2)
----
= 1932
分解法
84 = 7 * 6 * 2
友好乘积数字表
略。
立方的心算
A^3 = (A - d)A(A + d) + Ad^2
第5章 除法心算
在进行除法心算时，首先要做的就是要弄清楚答案将是几位数。比如对于 179/7， 因为179介于710 = 70和7100=700之间，所以结果肯定介于10和100之间，也即是一个两位数。 然后再估算十位数字，因为179介于720=140和730=210之间，因此答案一定是20多，所以十位数字是2. 再用179减去140得39，39于35的差为4，因此个位数为5，余数为4。
拇指法则
通过一只手表示不同的数字用以保存计算过程中的值，略。
整除的判断
- 最末两位数能被4整除，则该数能被4整除。
- 最末三位数能被8整除，则该数能被8整除。
- 一个数的各位数之和能被3整除，则该数能被3整除。（该规则同样适用于9）
- 一个能被3整除的偶数肯定能被6整除。
- 只要对一个数的各位数从左至右依次交替减、加，得出的结果如果是0或者11的倍数，这个数就能被11整除，如73958就不能被11整除，因为7-3+9-5+8=16。
第6章 估算的技巧
加法的估算
8367
+ 5819
----
= 14186
约等于：
8000
+ 6000
----
= 14000
70定律
本金翻一番需要的年份数等于70与利率的商。
第7章 黑板数学：神笔妙算
略。
第8章 难忘的一章：数字的记忆
记忆术就是将一些无法理解的数据转换成更具有意义的事物。 基于英文发音，详略。
第9章 由难变易：高级乘法运算
从四位数的平方到我公开表演的难度最大的乘法运算题——五位数的乘法心算，要做这些运算，快速而又轻松地应用语音代码就显得特别重要。 详略。
第10章 其乐无穷：神奇的魔法数学
结果总是6
任意一个数：
- 1.乘2
- 2.加12
- 3.除2
- 4.减去原来的数
各种数字“魔术”，略。
第11章 结束语：用科学的语言——数学来甄别谎言
大数定律
假如将奇迹定义为发生概率为百万分之一的事件，那么相对于数亿的人口基数，各种“奇迹”也就不那么神奇了。